双方私下签订的协议书符合以下情形的，是有法律效力的：
(1)合同当事人具有相应的的民事权利能力和民事行为能力。
(2)合同当事人意思表示真实。
(3)合同不违反法律或者社会公共利益。
(4)具备法律、行政法规规定的合同生效必须具备的形式要件。
《民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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