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复数的三角形式

发布时间:2023-09-06 13:42:09

复数的三角形式:r(cosθ+isinθ)叫做复数Z=a+bi的三角形式。

复数的三角形式

其中,r=√(a+b)≥0,cosθ=a/r,sinθ=b/r

说明:任何一个复数Z=a+bi均可表示成r(cosθ+isinθ)的形式,其中r为Z的模,θ为Z的一个辐角。

扩展资料

复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是一一对应关系,这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)。

复数的三角形式

由复数相等的定义可知,可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定,如z=3+2i可以由有序实数对(3,2)确定,又如z=-2+i可以由有序实数对(-2,1)来确定;又因为有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的。

由此可知,复数集与平面直角坐标系中的.点集之间可以建立一一对应的关系。

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