如果知道原函数的导函数,那么我们就可以通过导函数求得原函数。
如果导函数有公式表,那么相应的求原函数也有公式表。准确地说,如果F(x)是函数f(x)的一个原函数,则F'(x)=f(x),而dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx,根据不定积分定义得∫f(x)dx=∫dF(x)=F(x)+C上式说明原函数可以由导函数求得,仅仅由微分环节作为中间环节。例1因为,d(x³)=3x²dx所以,∫3x²dx=x³+C例2因为,dtanx=dx/cos²x所以,∫dx/cos²x=tanx+C上面两个例子说明,有一个微分公式(导数公式),相应地就可以得到一个积分公式,即求原函数公式。即,由导函数公式表可以得到求原函数公式表。