因为矩形的对角线交点O平分对角线，因此BO=DO，又三角形ABD面积=三角形ABO面积+三角形AOD面积，且三角形ABO与三角形AOD的高相等，根据三角形面积公式，两个三角形的底和高相等则面积相等，于是有三角形ABO面积等于三角形AOD面积，因此三角形ABO的面积等于三角形ABD的一半。
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因为三角形AOD和三角形BAD的高是一样的，而底：OD=1/2BD，所以它的面积就是大三角形面积的一办。
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都有共同的顶点a，然后bd作为底边，一个三角形的底边等于另一个三角形底边的一半，所以它的面积，也等于另一个个三角形面积的一半，这么简单想不过来吗？
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因为△AOD与△ABD的底都是AD，过点O做AB的垂线交与点Q，已知四边形ABCD为矩形，则△ABD为直角三角形，又因为AO＝OD，所以AQ＝BQ,即△AOD的高是△ABD的一半，由S＝1/2(底×高）则面积也是一半
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在平行四边形中，对角线相交于于点O，点O平分对角线，即点O是对角线的中点。所以BO=DO
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