不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是（　　）。

不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是（）。

A 、显示差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件

B 、隐示差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件

C 、显示差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得

D 、隐示差分格式是温度对位置的二阶导数采用向后差分获得

参考答案

【正确答案：D】

显式差分格式中，温度是对时间的一阶导数，采用向前差分；温度是对位置的二阶导数，采用中心差分格式，具有稳定性条件。隐式差分格式中，温度是对时间的一阶导数，采用向后差分；温度是对位置的二阶导数，采用中心差分格式，没有稳定性条件。

传热学上机C程序源答案之一维非稳态导热的数值计算？

理论上应该是可以的，数值传热学的求解结果一般是温度场分布，而非稳态传热温度场可表示为t=t（x,y,z,time），稳态传热温度场可表示为t=t（x,y,z），差别只在于温度场随不随时间而改变，因而只要使时间time固定，就应该可求解稳态问题。

再从有限差分方程组的建立上说，时间time固定，即稳态问题，相当于非稳态问题方程组中的关于时间的差分式项为0。

现实操作中并未做过这方面研究，以上纯属个人见解。

试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤

（1）基本思想：把在时间、空间上连续的温度场用有限个离散点温度的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些点温度值的代数方程，获得各离散点上的温度值。

（2）步骤：①按所求问题的几何形状、求解精度和稳定性条件划分差分网络；

②按物理条件和边界条件建立各节点差分方程，构成差分代数方程组；

③求解。