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建筑知识
如图3-3-1所示，应用细管式黏度计测定油的黏度。已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m，实测油的流量Q=77cm3／s，流态为层流，水银压差计读值h=30cm，水银的密度ρHG=13600kg／m
如图3-3-1所示，应用细管式黏度计测定油的黏度。已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m，实测油的流量Q=77cm3／s，流态为层流，水银压差计读值h=30cm，水银的密度ρHG=13600kg／m3，油的密度ρ=901kg／m3。油的运动粘度为（）。图3-3-1
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：C】
列伯努利方程：，由，得：λ=0.0336。已知流态为层流，则有，得Re=1903.7。此时雷诺数Re小于2300，流态确实为层流
力学竞赛辅导
1.小明和爸爸到市场上选购了一批（成卷的）电线，为方便搬运，不愿将每卷电线都散开，又担心电线的实际长度与商品说明书上的标称长度不符。小明看到柜台上有电子秤和米尺，便向营业员要来了一段做样品的同品牌的电线，帮助爸爸顺利地测出了每卷电线的实际长度。你知道小明是怎样做的吗？
2.现有一个内径为2cm的圆环和一支直径为0.6cm的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度？
方法 ；
纸带厚度表达式为 。
3.现有一个盛有大半瓶饮料的平底可乐瓶(如图)给你一把刻度尺，一根细线，试测出这个可乐瓶的容积。写出操作步骤及计算容积的数学表达式。
4.在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800m处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600m处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。
5.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度V1做匀速直线运动，后一半时间里以速度V2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V2做匀速直线运动则：( )
A、甲车先到达；B、乙车先到达；C、甲、乙同时到达；D、不能确定。
6. 一只船逆水而行．经过某桥下时，船上一救生圈不慎落入水中，经20 min后才发觉，立即回程追赶，水流速度为2米/秒。设小船顺流和逆流时相对水的划行速度相同，求在桥下游m处可赶上救生圈。
7.用手握住一个啤酒瓶开口向上静止在手中不动，以下说法中正确的是：( )
A、啤酒瓶静止在手中，是由于受到静摩擦力的作用；
B、随着手握啤酒瓶的力增大，瓶子所受的静摩擦力也将增大；
C、手握啤酒瓶的力增大时，瓶子所受的静摩擦力并未增大；
D、若啤酒瓶原来为空瓶，那么向瓶内注水的过程中瓶仍静止，即使手握瓶的力大小不变，瓶所受的静摩擦力也将增大。
8.如图，ABCD是4块质量相同的砖，每块重50牛，A、D两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000牛的力压紧，砖处于静止状态。求：B砖与C砖之间的摩擦力?
9.为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含砂量(即每立方米的洪水中所含泥砂的质量)，治理环境前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg，已知干燥的泥砂的密度ρ砂＝2．4×103kg／m3，试求洪水中的平均含砂量(每立方米洪水中含泥砂的质量)?
10.压力锅的直径为24cm，限压阀的气孔直径为3．5mm，限压阀质量为100g，使用时，压力锅内最大压强是多少?锅盖与锅的接口处承受的压力至少是多大?
11.如图所示的容器中装有液体，当液体温度升高而膨胀时，容器底部受到液体的压强将如何变化?
12.老师给小华一支粗细均匀的两端开口的长直细玻璃管，一把带毫米刻度线的刻度尺，让小华通过实验测量食用花生油的密度。老师问小华是否还需要其它器材，他考虑片刻后又要了一盏酒精灯和一些清水，然后开始做实验，很快测出了花生油的密度，请你说出他的方法?
13.用长度相同、直径分别为d1和d2＝2d1的输油管输送石油，如果泵站保证两管管端的压强差始终不变，且液体匀速流动，流动时所受阻力与速度成正比，问一昼夜后者所输送的石油是前者的多少倍?
14.同学们仔细观察过生活中的水桶形状吗?下图的三种情况，从桶子耐用角度讲，哪中形状最适用做水桶?为什么?
15.小明在一根粗细均匀及质量分布也均匀的直木杆的一端缠绕少许细铅丝制成一支测液体密度的密度计。将这支自制的密度计放在水中，密度计直立浮在水面上，木杆上与水面相平的刻线到木杆下端的距离为16.2cm。将这支自制的密度计放在盐水中，密度计上与盐水表面相平的刻线到木杆下端的距离为14.2cm，若缠绕的铅丝体积很小，可忽略，试求盐水的密度?
16.有一方木决，当它浮在水面上时，露出水面部分是它总体积的五分之二，当把它放在某种液体中时，露出液面的部分是它总体积的三分之一，求物体的密度和液体的密度。
17.在一个盛有150N水的容器中放入一物块，则它所受到的浮力应为 （ ）
A．大于150N B．小于150N C．等于150N D．以上答案都可能
18.已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是：
A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。
B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降。
C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变。
19.在湖水中24m深处，有一个体积为2dm3的气泡，当它上升到离液面16m、12m、8m等深处时，它的体积逐渐变大，相应为3dm3、4dm3、6dm3，如图甲所示．
①求气泡在各深度处所受的浮力．
②作出F随V排变化的函数图象．
20.马铃薯中所含淀粉的百分率与它密度关系如下表所示：
马铃薯密度（g／cm3）
1.08
1.10
1.12
1.14
1.15
所含淀粉百分率（％）
14
18
22.5
26.5
29
某采购员在选购马铃薯时，在空气中称洗净的马铃薯样品重为150g，再将样品浸没在水中称得重为19.6g，求样品中淀粉的百分含量?
21.把一个长10cm，直径7cm的金属圆柱体，先后放在空气和二氧化碳里称，所得数据相差0．24g，求C02的密度?
22.小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。
23.如图，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木决也刚好全部浸入水中，则A、B两铁块的体积比为多少?
24. 某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，是这个机械组成部分的示意图。 是钢管，每米长受重力为30N； 是转动轴，重物的质量 为150，挂在 处， ；拉力 加在 点，竖直向上，取 =10N/kg。为维持平衡，钢管 为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？
25.在如图所示的装置中OC＝1m，OD＝1．5m，A、B为两铁块，当A全部浸没在水中时，杠杆恰好平衡。求A、B两铁块的体积比VA／VB是多少(杆和滑轮的质量不计，ρ铁＝7.8×103kg／m3ρ水＝1.0×103kg／m3)
26.某人站在岸上，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸。已知滑轮组是由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮组的自重忽略不计），船重1.02×105N，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍。船受到滑轮组的拉力始终沿水平方向。此人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度是0.72km/h。
求：
(1)滑轮组的机械效率。
(2)人拉绳的功率。
27.某工人利用一滑轮组，把重量G为300N的物体从深10m的井底匀速地拉到井口。如图，若滑轮组的效率是75％，重物上升的速度为V=1m／s，求人所消耗的功率。
28.小林想知道自家的牛有多重，村里的磅秤最大称量值略小于牛的体重，小林还是用这台磅秤称出了牛的重量，他是用的什么办法？
改变内能的两种方法：做功和热传递
结果等效，都能改变内能。
（2）内能与热量区别：内能状态量，热量是过程量，只有发生热传递，内能发生变化时，才有吸收或放出热量。
3. 内能变化——热力学第一定律
状态变化过程通常是做功和热传递同时发生，系统内能的增加等于外界对系统做功与热传递系统从外界吸收热量的总和。
4. 能的转化和守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体（热传递），或从一种形式转化成另一种形式（做功）。即热力学第一定律。注：第一类永动机不可能制成。
5. 热力学第二定律：自然界进行的涉及热现象的过程都具有方向性，是不可逆的。热传递中，热量自发的从高温物体传向低温物体。功可以完全生热，即机械能可以完全转化为内能。不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化。（空调制冷，消耗电能做功）不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化。（理想气体等温膨胀，体积变大）不存在热效率为100%的热机（热机的工作物质是汽油从高温热源获得热量，只能一部分用来做功，另一部分热量要排给大气，即热机肯定要排出热量。）
6. 第二类永动机（从单一热源不断吸收热量。使其完全转变成机械能的发动机）不可能制成，违背了热力学第二定律。
7. 热力学第三定律：绝对零度（0 k）不可能达到。
（三）、气体压强、体积、温度间的关系
1. 气体状态参量：
（1）体积V（气体几何参量）
一定质量气体所占据容器的容积。（并不是气体分子体积的总和）
（2）温度T（t） （气体热学参量）
摄氏温标、热力学温标关系：T＝273＋t 绝对零度不能实现
（3）压强 p （气体力学参量）
气体分子频繁碰撞器壁，作用在器壁单位时间单位面积上的压力。
①温度一定，气体体积小（分子数密度大，单位体积的分子数）碰撞分子数大，压强大。
②体积一定，温度越高，分子碰撞力越大，压强大。
2. 气体、压强、温度的关系：
（2）热力学第一定律应用：
四、2009年高考题解析
1、气体
（09年全国卷Ⅰ）14.下列说法正确的是
A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案：A
解析：本题考查气体部分的知识.根据压强的定义A正确,B错.气体分子热运动的平均动能减小,说明温度降低,但不能说明压强也一定减小,C错.单位体积的气体分子增加,但温度降低有可能气体的压强减小,D错。
2、气体
（09年全国卷Ⅱ）16. 如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比
A．右边气体温度升高，左边气体温度不变
B．左右两边气体温度都升高
C．左边气体压强增大
D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量
答案：BC
解析：本题考查气体.当电热丝通电后,右的气体温度升高气体膨胀,将隔板向左推,对左边的气体做功,根据热力学第一定律,内能增加,气体的温度升高.根据气体定律左边的气体压强增大.BC正确,右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功,D错。
3、布朗运动
（09年北京卷）13．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
答案：D
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
4、内能
（09年上海物理）2．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的
A．温度和体积 B．体积和压强
C．温度和压强 D．压强和温度
答案：A
解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
5、气体状态方程
（09年上海物理）9．如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为VA、VB，压强变化量为pA、pB，对液面压力的变化量为FA、FB，则
A．水银柱向上移动了一段距离 B．VA＜VB
C．pA＞pB D．FA＝FB
答案：AC
解析：首先假设液柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A： ；对气体B： ，又初始状态满足 ，可见使A、B升高相同温度， ， ，因此 ，因此 液柱将向上移动，A正确，C正确；由于气体的总体积不变，因此VA=VB，所以B、D错误。
6、热学基础知识
（09年广东物理）13．（10分）
（1）远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃。随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法。“钻木取火”是通过方式改变物体的内能，把
转变为内能。
（2）某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图所示。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的，温度 ，体积 。
答案：
（1）做功，机械能；(2)热量，升高，增大
解析：做功可以增加物体的内能；当用气球封住烧瓶，在瓶内就封闭了一定质量的气体，当将瓶子放到热水中，瓶内气体将吸收水的热量，增加气体的内能，温度升高，由理气方程 可知，气体体积增大。
8、压强的围观意义、理想气体状态方程、热力学第一定律
（09年山东卷）36．(8分)[物理——物理3-3]
一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A B过程为等压变化，B C过程为等容变化。已知VA=0.3m3，TA=TB=300K、TB=400K。
（1）求气体在状态B时的体积。
（2）说明B C过程压强变化的微观原因
（3）没A B过程气体吸收热量为Q，B C过 气体 放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小说明原因。
解析：设气体在B状态时的体积为VB，由盖--吕萨克定律得， ,代入数据得 。
(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小。
(3) 大于 ；因为TA=TB，故A B增加的内能与B C减小的内能相同，而A B过程气体对外做正功，B C过程气体不做功，由热力学第一定律可知 大于
9、热学综合 物理3-3”模块
（09年浙江自选模块）14. “物理3-3”模块（10分）一位质量为60 kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。
（1）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
关于气球内气体的压强，下列说法正确的是
A.大于大气压强
B.是由于气体重力而产生的
C.是由于气体分子之间的斥力而产生的
D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的
（2）（本小题共3分，在给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，也可能有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。下列说法正确的是
A.球内气体体积变大
B.球内气体体积变小
C.球内气体内能变大
D.球内气体内能不变
(3)(本小题共4分)
为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面和气球一侧表面贴上间距为2.0 cm的方格纸。表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示。若表演时大气压强为1.013 105Pa，取g=10 m/s2，则气球内气体的压强为
Pa。（取4位有效数字）
气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与方格纸上留下的“印迹”面积存在什么关系？
答案：
（1）AD ；(2)BD；
（3）1.053*105Pa 面积相同
10、热力学定律
（09年四川卷）16.关于热力学定律，下列说法正确的是
A.在一定条件下物体的温度可以降到0 K
B.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
C.吸收了热量的物体，其内能一定增加
D.压缩气体总能使气体的温度升高
答案：B
11、热力学第一定律
（09年重庆卷）14.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）
A．内能增大，放出热量 B．内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功 D．内能减小，外界对其做功
答案：D
12、热学综合
选修模块3—3（09年江苏卷物理）12（选做题）A．（选修模块3—3）（12分）
（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是 。（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡 （填“吸收”或“放出”）的热量是J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了 J。
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/ ，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数 ，取气体分子的平均直径为 ，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。
答案：A. (1) D ；(2) 吸收；0.6；0.2；(3) 设气体体积为 ，液体体积为 ，
气体分子数 , (或 )
则（或 ）
解得 ( 都算对)
解析：
（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律 ，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为 ，液体体积为 ，气体分子数 , (或 )
则（或 ）
解得 ( 都算对)
13、模块3-3 热学综合
（09年海南物理）17．模块3-3试题（12分）
（I）（4分）下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）
（A）气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和；
（B）气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变；
（C）功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功；
（D）热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体；
（E）一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小；
（F）一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。
（II）（8分）
一气象探测气球，在充有压强为1．00atm（即76．0cmHg）、温度为27．0℃的氦气时，体积为3．50m3。在上升至海拔6．50km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36．0cmGg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为-48．0℃。求：
（1）氦气在停止加热前的体积；
（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。
答案：
（1）ADEF （4分，选对一个给1分，每选错一个扣2分，最低得分为0分）
（II）（1）在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。
根据玻意耳—马略特定律有
式中， 是在此等温过程末氦气的体积。由①式得
②
（2）在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从 下降到与外界气体温度相同，即 。这是一等过程 根据盖—吕萨克定律有
③
式中， 是在此等压过程末氦气的体积。由③式得
④
评分参考：本题8分。
①至④式各2分。
14、气体 状态方程
（09年上海物理）21．（12分）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：
（1）稳定后右管内的气体压强p；
（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p0＝76cmHg）
解析：
（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝p（l0－h/2）S，
所以p＝78cmHg；
（2）插入水银槽后左管压强：p’＝p＋gh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝p’－p0g ＝4cm，中、左管内气体p0l＝p’l’，l’＝38cm，
左管插入水银槽深度h＝l＋h/2－l’＋h1＝7cm。
15、选修3-3 热学综合
（09年宁夏卷）34. [物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或进过过程ac到状态c，b、c状态温度相同，如V-T图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为Pb、和PC，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则 （填入选项前的字母，有填错的不得分）
A. Pb >Pc，Qab>Qac
B. Pb >Pc，Qab<Qac
C. Pb <Pc，Qab>Qac
D. Pb <Pc，Qab<Qac
答案：C
解析：略
(2)(10分)图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。
容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求
（i）第二次平衡时氮气的体积；
（ii）水的温度。
解析：
（i）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为 ，体积为hS，末态体积为0.8hS。
设末态的压强为P，由玻意耳定律得
①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1 ，体积为V；末态的压强为 ，体积为 ，则
②
③
由玻意耳定律得
④
(i i) 活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为 和 ，末态体积为 。设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得
⑤
一、（15分）（1996年复赛）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。
答案：
(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。
(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。
(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。
(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。
推导计算ρ油的公式：
瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是水的密度记为ρ水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为：mg=ρ水(V2－V1)g
11．（1997年全国复赛）已知砖的密度为1.5×103千克/米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720平方米，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_______块，如果汽车一次能装载4吨，则最少要拉______次才能将这些砖拉来。
答案：5×104，34
15．（1997年全国复赛）有一块金、铜合金块，总质量为185.5克，合金块的体积为15厘米3，已知ρ金=19.3×103千克/米3，ρ铜=8.9×103千克/米3，则可知此合金含金_______克。
答案：95.6
九、（13分）（1998年全国复赛）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。）
答案：
1、原理：当石蜡块漂浮在水面时，由F浮=G (1分) 可得：ρ蜡= ρ水 . (2分)
设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积V0相同，则有
V排=n1V0 , V蜡=n2V0. (1分)
(1分) ρ蜡= ρ水 .
2．实验步骤：
（1） 将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数n1. （3分）
（2）在将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数n2。 (3分)
3．公式： ρ蜡= ρ水 . （1分）
二、（10分）（1999年全国复赛）小明用薄玻璃管做了一个液体密度计，他先把管的下端密封，装入少许铅粒，然后竖直放入水中，在水的位置做个刻度，标为1.0。这个刻度的单位是什么？如果再设法做出其它刻度，较大的刻度是在上面还是在下面？管中为什么要放入铅粒？如果不放入铅粒，对这种物质的密度有什么要求？
答案：
1.0的单位是g/cm3，较大的刻度在下面。管中放入铅粒是为了使管能直立在液体中，如果不放铅粒而放别的颗粒，这种物质的密度越大越好。
四、（14分）（第十二届全国复赛）已知空气的的密度为1.29kg/m3估算人体在空气中受到的浮力。
答案：游泳时，可以用呼吸控制人在水中的浮沉，这个事实说明人体的密度与水的密度
大致相同。由此可以算出人的体积
这也是人排开空气的体积。人受到的空气浮力则为
人的质量以60kg计，代入数值，得 F＝0.8N
一、（第十四届全国复赛）1998年某地区遭受特大洪涝灾害。为了抗洪抢险，急需在20 h 内从甲地调运65 t 钢材到乙地。现仅剩下一艘满载时排水量为80 t 的货船，船身（包括船员）质量约17 t ，已知甲、乙两地的水路距离为80 km ，船行驶的平均速度为10 km/h（不计水流速度）。
（1）请你设计一个完成此项任务的可行性方案；
（2）通过分析、计算，找出最佳方案。（钢材的密度为7.9×103 kg/m3）
答案：
（1）设计方案：根据问题中所给条件，又在这种特定情况下，可以把部分钢材放在船体外的水中，并设法将其“贴”在船体上．为防止船体发生倾斜，船体两侧所放置钢材的质量应该相等．
（2）最佳方案：设放置在船体两侧钢材的质量为m，因船与船体外钢材组合的整体浮在水面上，故F浮=G，即 F船浮+F外钢浮=G船+G钢
代入数据后
F船浮=80×103kg×10N/kg=8×105N
F外钢浮=1×103kg/m3×10N/kg×(m／7.9×103kg/m3)
G船+G钢＝（65＋17）×103kg×10N/kg＝8.2×105N
从以上各式求得m=15.8×103kg=15.8t
在这种极特殊的情况下(正常情况下是不可取的)，只能采用把至少15．8t钢材均分放置在船外两侧的水中且紧贴船体，经t=s/v=80km÷10km/h=8h即可送到乙地。
评分标准： (1)7分； (2)7分．
四、（6分）（1992年全国初赛）
一种厕所便桶水箱结构如图（图中略去了向水箱中注水的装置）。出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，水从出水口流出，如图(a)。随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图(b)。
1．请你判断，图(a)中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系。
2．请你说明，图(b)中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起。
3．这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。
答案：
1．相等
2．图(b)中橡胶盖受到注水从上向下的压力却几乎不受水从下向上的压力，所以橡胶盖不受浮力，不会浮起。
3．在橡胶盖上打孔，填入砂粒或在橡胶盖上加重物使它们所受的总重力大于它们完全浸没水中时所受的浮力。
七、（8分）（1992年全国初赛）
不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：
1．写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项；
2．用字母代表物理量，写出计算麦粒密度的公式。
答案：器材：天平、量筒、水
步骤
(1)量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；
(2)取一些麦粒，数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限，用天平称出质量m；
(3)把麦粒倒入量筒，记下这时的量筒读数V2。
为减小误差需注意的事项：除去瘪粒，选用的麦粒要干净，（不带泥土杂物）；把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃，排出气泡；麦粒不可在水中浸泡时间太长，测量失败重作时要用新粒。
7．（1993年全国初赛）量筒做得细而高（图3所示），不做成粗而矮的形状，这主要是因为 [ C ]
A．实验中，细高的量筒便于操作。
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度。
C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数。
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数。
3．（1993年全国初赛）图7所示，水中有甲、乙两支密度计，水面与甲的最上端刻度齐，与乙的最下端刻度齐，在回答“测牛奶的密度应该用哪支密度计？”这个问题时，一位同学用到了以下7句话：
(1)把密度计放入牛奶中它会漂浮在液面上：
(2)密度计漂浮在任何液体的液面上时，它所排开的液体受到的重力都与它自身受到的重力相等；
(3)牛奶的密度大于水的密度；
(4)一定体积的牛奶受到的重力大于同体积的水重；
(5)密度计排开较小体积的牛奶就可以获得足够的浮力；
(6)密度计漂浮在牛奶中的位置要比在水中的位置高一些；
(7)应该选用密度计甲。
这些话中有的是多余的，采用下列哪种说法可以把问题讲得既精练又准确？ [ B ]
A．(1)(2)(3)(4)(6)(7) B．(2)(3)(5)(6)(7)
C．(2)(3)(5)(6) D．(2)(3)(4)(7)
五、（7分）（1993年全国初赛）图10为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从小箱流入饮水槽。设计中水箱水位最高为60厘米，水箱出水口直径是6厘米，底盖A及竖杆B的总质量是420克，浮子D的质量是580克，体积是2分米3，横杆C的质量可以忽略。通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
答案：如图13所示，作用于底盖、竖杆和浮子的力有：向上的浮力：
F浮=ρVg=103×2×10－3×9.8=19.6（牛）
向下的总重力：
G总=(0.42+0.58)×9.8=9.8（牛）
水箱的水向下的压力：
F压=ρghS=103×9.8×0.6×3.14×0.032=16.6（牛）
∵向下的力的总和F向下=G总+F压=26.4牛＞F浮
∴底盖A将下移，装置无法正常工作。
2．(1994年全国初赛)一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是 [ C ]
A．0.005米3。
B．0.01米3。
C．0.05米3。
D．0.l米3。
4．(1994年全国初赛)有四种飞行器：（l）直升飞机；(2)飞艇；(3)热气球；(4)滑翔机。其中利用空气浮力升空的是 [ B ]
A．(1)和(4)。 B．(2)和(3)。
C．(1)和(3)。 D．(2)和(4)。
六、（7分）(1994年全国初赛)常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5米，外高L=12米，其质量为2×105千克，当浮筒沉入60米深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量。海水的密度ρ=1.03×103千克／米3）
答案：P=7标准大气压；上举力F－C=7.55×106牛
9．(1995年全国初赛)测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 [ C ]
A．帕斯卡定律。
B．液体内同一深度各方向压强相等。
C．物体的浮沉条件。
D．血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强。
10．(1995年全国初赛)某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 [ B ]
A．81.4g。 B．78.6g。
C．78.2g。 D．81.8g。
1．(1995年全国初赛)某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过10％，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在______千克／米3至______千克／米3范围内。（不考虑酒精与水混合后的体积变化）
答案：0.8×103 0.816×103或0.82×103
2．(1995年全国初赛)儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上。使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部。为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×103千克／米3，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克／米3，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为______。
答案：4.67×10-2米3
12．（1996年全国初赛）如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， [ B ]
A．将有水从烧杯中溢出。
B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降。
C．烧杯中水面会下降。
D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出。
1、（1998年全国初赛）氢气球上升的过程中将出现的现象是：[D]
A上升到最大高度后由于受到的浮力等于重力，会长期悬浮在空中；
B由于受到的浮力大于重列车长，气球一直上升；
C因为高空温度很低，球内气体遇冷收缩，气球体积越来越小；
D因为上程式过程中球内压强大于球外压强，气球不断膨胀，到一定高度后气球破裂。
4、（1998年全国初赛）某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1／3，则此要筏的载货重到多为（ ）。
答案： G／2
9、（1998年全国初赛）已知某种食用油的密度为 千克／米3，现在准备了8个容量为1．25升的饮料瓶去商店采购食油，最多可装（ ）千克食油。
答案：9
3．(1999年全国初赛)已知空气的密度为1.29千克/米3，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60千克的人在空气中受到的浮力大约是__________牛。
答案：0.76。答案在0.757至0.774之间都给分。
7. （2000年全国初赛） 一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌上落到地面所用的时间，大约分别为： [C ]
A. 60克、0.8毫米、0.5秒； B. 10克、80微米、5秒；
C. 60克、80微米、0.5秒； D. 10克、0.8毫米、5秒。
8. （2000年全国初赛） 一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是：[D ]
A. 物体的质量消失； B. 物体自由下落的速度变快；
C. 蜡烛正常燃烧； D. 水滴呈球形漂浮在空气中。
3. （2000年全国初赛） 下图为测量降水量的雨量筒，无风时正确的使用方法如图甲所示。有风时正确的使用方法为图所示；如果使用了图中的错误方法，测得的降水量将比实际降水量 （填“多”、“少”）。
答案： 乙，多。
4. （2000年全国初赛） 商店常用案秤称量货物的质量（如图）。称量时，若在秤盘下粘了一块泥，称量的结果比实际质量 （填“大”、“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量 （填“大”、“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量----------（填“大”、“小”）。
答案： 大，大，小。
1. (十一届全国初中应用物理知识竞赛)宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（ D ）
A.和在地球上测得的质量一样大
B. 比在地球上测得的大
C. 比在地球上测得的小
D.测不出物体的质量
4.(6分) (十三届全国初中应用物理知识竞赛)右图是一台常见的台秤。参照天平的使用方法,
从放置台秤开始,到称出物品的
质量为止,说出它的使用步骤。
各步骤用序号(l)、(2)、（3）……标出。
答案：.(1)把秤放到水平桌面上(2)硅码盘上不放砖码,秤盘不放物品,游码放到最左边,调整调零螺丝使秤杆平衡(3〉把被称物品放到秤盘中〈4〉从大到小依次把槽码放到砖码盘上进行试称,当某一硅码能够压下硅码盘而比它小一级的硅码刚好不能压下时,保留后一砖码(5〉移动游码,使秤杆平衡〈6〉把所用槽码上面刻写的质量数与游码位置所标的质量数相加,就得到被称物品的质量.
2．（4分）（第十四届全国应用物理知识竞赛）在远洋轮船的船舷上，都漆着几条“载重线”。轮船满载时，水面不能超过规定的载重线。如图5所示为一艘远洋轮船及载重线的示意图，其中标有W的是北大西洋载重线，标有S的是印度洋载重线。运用你学过的物理知识，分析一下这种标识说明了什么？
答案：不同海域的海水的密度不一样，北大西洋的海水密度比印度洋的密度大。
五、 (8分) (第十六届全国初中应用物理知识竞赛)为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行丁河水含沙量的研究，
第一阶段是理论分析：分别以ρ水ρ沙ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，
导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式，然后作出了泥沙水的密度户ρ泥水随含沙量x变化的图象．
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量X，并测出泥沙水的密度卢ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与X的多组数据；然后根据这些数据作出
了表示泥沙水的密度与含沙量关系ρ泥水—X图象．他们惊喜地发现，实验结果与理论分
析是一致的．
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其
总质量为40．56kg．此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103，kg / m3,于是求出了洪
水中的平均含沙量．
(')请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式．然后
根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图．
(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量．
答案：
（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，沙的体积为
水的体积为： ， 水的质量为：
水与沙的总质量为： ………………………………-2分
泥沙水的密度： ＝ ＝
令 ， 则 ……………………1分
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如答题图3 …………2分
（2）依据：则x= …………1分
已知ρ沙＝2.4×103 kg/m3
kg/m3
所以 k= …………………………………………………………………1分
则x= kg/m3…………………………1分
温馨提示：
