期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，期初应存入银行( )元。
A 、37 908
B 、38 037
C 、39 025
D 、50 000
【正确答案：A】
这个题没错，题干问的是5年内每年想取10000元出来，问你最开始的时候应存入银行多少钱。这个期初存款就是现值，答案也是现值，因为只有存够这些钱，你以后每年才能取出10000来。本题已知A（每年的发生额）、年利率i，求现值P，所以用等额支付系列的现值公式。但是有个问题，教材里的要求是，每年的发生额A是年末发生的，而这个题说的是年初发生的，所以公式比较复杂。按照考试要求，像这种年初发生的A不会考，所以，这种题不练也罢，挺费时间的。
起初应存入银行41698.65元。计算公式：
初应存入款=10000*(1+10%)*(1-(1+10%)^-5)/10%=41698.65元
注：(1+10%)^-5为(1+10%)^5的倒数。^5为5次方。
一、复利该如何计算
【案例】2017年1月1日，A公司向银行借款1000万元，合同期限为1年，按季付息。合同期内贷款利率为6%，贷款逾期后的罚息利率为7.2%。贷款期内，A公司欠付利息15万元，贷款逾期后产生逾期罚息80万元。后银行向法院提起诉讼，主张借款本金，利息、罚息以及复利。双方对复利计算产生争议。银行主张复利计算基数包括贷款期内欠付的利息和贷款逾期产生的罚息，A公司主张复利计算基数只包括贷款期内欠付的利息。法院最终支持了A公司的主张。
二、【法律分析】
其一、【复利的概念】复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式。
其二、【贷款期内复利的计算】根据《人民币利率管理规定》第二十条，贷款期内不能按期支付的利息按贷款合同利率按季或月计收复利。从本条可以看出：
1、复利计算的基数是贷款期内不能按期支付的利息，不包括逾期罚息；
2、贷款期内产生的复利的利率以贷款合同利率为准。故，本案中复利的计算的基数不能包括逾期的罚息，应以15万元为基数，利率按照贷款合同利率6%计算。
其三、【贷款逾期后复利的计算】根据《人民币利率管理规定》第二十条，贷款逾期后，复利计算的利率应改为罚息利率，计算的基数仍然为贷款期内未按期支付的利息。从本条可以看出，贷款逾期后，复利计算的基数以贷款期内未支付的利息为准，利率按照罚息利率计算。本案中，贷款逾期后，应以15万为计算基数，以罚息利率7.2%计算。
三、【法律依据】《关于印发《人民币利率管理规定》的通知》第二十条：“短期贷款（期限在一年以下，含一年），按贷款合同签定日的相应档次的法定贷款利率计息。贷款合同期内，遇利率调整不分段计息。短期贷款按季结息的，每季度末月的二十日为结息日；按月结息的，每月的二十日为结息日。具体结息方式由借贷双方协商确定。对贷款期内不能按期支付的利息按贷款合同利率按季或按月计收复利，贷款逾期后改按罚息利率计收复利。最后一笔贷款清偿时，利随本清。”
每一年末的提款额都计算成现值，相加后为初始本金额，如第年年末提款折成现值：“提款额/(1+10%)”，第二年末为“提款额/(1+10%)^2”，第5年年末为“提款额/(1+10%)^5”，全部相加即为本金，简化后：
10000=本金*10%*(1+10%)^5/[(1+10%)^5-1]
本金=10000*[(1+10%)^5-1]/[10%*(1+10%)^5]=37907.87
说明：^5为5次方
拓展资料:
利率是指一年的存款利率。所谓利率，是“利息率”的简称，就是指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。通常分为年利率、月利率和日利率三种。年利率按本金的百分之几表示，月利率按千分之几表示，日利率按万分之几表示。
当经济发展处于增长阶段时，银行投资的机会增多，对可贷资金的需求增大，利率上升反之，当经济发展低靡，社会处于萧条时期时，银行投资意愿减少，自然对于可贷资金的需求量减小，市场利率一般较低。
利率风险的影响因素有哪些?
宏观经济环境：
当经济发展处于增长阶段时，投资的机会增多，对可贷资金的需求增大，利率上升反之，当经济发展低靡，社会处于萧条时期时，投资意愿减少，自然对于可贷资金的需求量减小，市场利率一般较低。
央行的政策：
一般来说，当央行扩大货币供给量时，可贷资金供给总量将增加，供大于求，自然利率会随之下降反之，央行实行紧缩式的货币政策，减少货币供给，可贷资金供不应求，利率会随之上升。
股票和债券市场如果证券市场处于上升时期，市场利率将上升反之利率相对而言也降低。
国际经济形势：
一国经济参数的变动，特别是汇率、利率的变动也会影响到其它国家利率的波动。自然，国际证券市场的涨跌也会对国际银行业务所面对的利率产生风险。
资金缺口是一个与时间长短相关的概念。缺口数值的大小与正负都依赖于计划期的长短，这是因为资产或负债的利率调整期限决定了利率调整是否与计划期内利率相关。
除了上面谈到的资金缺口指标外，还可以用利率敏感比率(InterestRateSensitiveRatio)来衡量银行的利率风险。银行经营管理人员逐渐采用动态的利率敏感资产和利率敏感负债的缺口方法，方法之一便是“持续期缺口分析”。
温馨提示：
