正整数n满足以下条件：任意n个大于1且不超过2009的两两互素的正整数中，至少有一个素数，求最小的n．
由于22，32，52，72，112，132，172，192，232，292，312，372，412，432这14个合数都小于2009且两两互质，
因此n≥15．
而n=15时，我们取15个不超过2009的互质合数a1，a2，…，a15的最小素因子p1，p2，p15，
则必有一个素数≥47，不失一般性设p15≥47，
由于p15是合数a15的最小素因子，
因此a15≥p152≥47＞2009，矛盾．
因此，任意15个大于1且不超过的互质正整数中至少有一个素数．
综上所述，n最小是15．
故答案为：
15．
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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