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如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶

发布时间:2022-10-26 01:39:47

题目内容:

如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶数.

正确答案:

∵a2+b2=c2,∴a2=c2-b2=(c+b)(c-b)

如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶

则:b+c与c-b的奇偶性相同

∴若b+c与c-b都是奇数,则a为奇数,

此时a,b,c中有1个偶数.

如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶

或b+c与c-b都为偶数,则a为偶数,

如果自然数a,b,c满足等式a2+b2=c2,那么a,b,c中至少有______个偶

此时a,b,c中有2个偶数.

而a,b,c三数不可能同时为奇数.

故答案是:

1.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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