用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块．已知x、y、n都是正整数，且（x，y）=1．试问：这块地有多少平方米？
设这块地的面积为S，则S=nx2=（n+124）y2，得n（x2-y2）=124y2．
∵x＞y，（x，y）=1，
∴（x2-y2，y2）=l，得（x2-y2）|124．
∵124=22×31，x2-y2=（x十y）（x-y），x十y＞x-y，且x十y与x-y奇偶性相同，x+y=31x-y=1或x+y=2×31x-y=2
解之得x=16，y=15，此时n=900．
故这块地的面积为S=nx2=900×162=230400（cm2）=23.04（m2）．
故答案为：23.04m2．
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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