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1,2,3,…,98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是______.

发布时间:2022-10-26 01:37:51

题目内容:

1,2,3,…,98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是______.

1,2,3,…,98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是______.

正确答案:

对x=n2-m2=(n+m)(n-m)

(1≤m<n≤98,m,n为整数)

因为n+m与n-m同奇同偶,所以x是奇数或是4的倍数,

在1至98共98个自然数中,奇数有49个,能被4整除的数有24个,

1,2,3,…,98共98个自然数中,能够表示成两整数的平方差的个数是______.

所以满足条件的数有49+24=73个.

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

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