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已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p2-2001p+m=0，q2-2001q+m

发布时间:2022-10-26 01:34:16

已知两个不同的质数p、q满足下列关系：p²-2001p+m=0，q²-2001q+m=0，m是适当的整数，那么p²+q²的数值是______．

两式相减，得（p-q）（p+q-2001）=0，

∵p≠q，

∴p+q=2001，而p、q为质数，

∴p、q中有一个为2，另一个为1999．

∴p²+q²=2²+1999²=3996005．

故答案为：3996005．

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

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