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a、b都是自然数，且123456789=（11111+a）（11111-b），则（　

发布时间:2022-10-26 01:31:12

a、b都是自然数，且123456789=（11111+a）（11111-b），则（）A．a-b是奇数B．a-b是4的倍数C．a-b是2的倍数，但不一定是4的倍数D．a-b是2的倍数，但不是4的倍数

由已知等式可知a、b均为偶数，

∵（11111+a）（11111-b）=11111²+11111（a-b）-ab，123456789被4除余1，

其中11111²被4除余1，ab被4除余0，

∴11111（a-b）被4除余0，

∴a-b是4的倍数．

故选B．

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

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