已知在等式ax+bcx+d=s中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，
（1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；
（2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．
（1）当a=c=0，d≠0时，s=bd是有理数．
当c≠0时，s=ax+bcx+d=ac(cx+d)+b-adccx+d=ac+b-adccx+d，
其中：ac是有理数，cx+d是无理数，b-adc是有理数．
要使s为有理数，只有b-adc=0，即bc=ad．
综上知，当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时，s是有理数．
（2）当c=0，d≠0，且a≠0时，s是无理数．
当c≠0时，s=ax+bcx+d=ac(cx+d)+b-adccx+d=ac+b-adccx+d
其中：ac是有理数，cx+d是无理数，b-adc是有理数．
所以当b-adc≠0，即bc≠ad，s为无理数．
综上知，当c=0，a≠0，d≠0或c≠0，ad≠bc时，s是无理数．
bd
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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