相互作用表象

发布时间:2023-09-15 20:49:49

相互作用表象，也称相互作用绘景，可以理解为是一种基矢的选择方案。其核心思想是选取随时间演化的一组完备基矢，以保证在这组基矢下哈密顿算符中的零阶项（Leading Order）不随时间变化。从而在此基础上可以解决一系列物理问题。本质上其与海森堡表象和薛定谔表象互相是等价的，只不过问题不同时，选取不同的表象，处理起来的复杂程度也不同。

相互作用表象引入

在研究量子力学问题时，其哈密顿量中往往一部分主要，一部分次要；或者一部分可以严格求解，加上另一部分的效应却不能。当哈密顿量的不同部分贡献不一时我们可以有：

其中

为主要贡献部分，

为次要微绕部分。当

易于求解时，整个问题的求解将比较适用微扰论。这时我们可以引入相互作用表象：

相互作用表象的基矢一般是随时间变化的：

而其表象下物理观测量对应的算符一般也是显含时间的：

但其表象下算符

不显含时间，物理观测量对应为：

相互作用表象性质

相互作用表象与薛定谔表象之间基矢的转化关系：

同一物理观测量所对应的算符的转化关系：

在相互作用表象下运动方程为：

相互作用表象应用

相互作用表象在当代物理学研究中比薛定谔表象和海森堡表象有着更广泛的应用，比如说微扰论、散射理论、量子场论。

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