爱因斯坦关系介绍

发布时间:2023-09-15 17:39:08

在分子运动论中，爱因斯坦关系是一个以前没有想到的关系，由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年独立发现。

在分子运动论中，爱因斯坦关系是一个以前没有想到的关系，由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年和Marian Smoluchowski在1906年独立发现：

把D——扩散常数，和μ_p——粒子的迁移率联系起来；其中

是玻尔兹曼常数，T是绝对温度。迁移率μ_p是粒子的终极速度与作用力之比：μ_p= v_d/ F。

这个方程是涨落耗散定理的一个早期的例子。它在电致扩散的现象中经常使用。

在低雷诺数的极限下，迁移率

是阻力系数

的倒数。对于半径为

的球形粒子，斯托克斯定律给出：

其中

是介质的黏度。因此爱因斯坦关系变为：

这个方程也称为斯托克斯-爱因斯坦关系或斯托克斯-爱因斯坦-萨瑟兰方程。

当应用于电传导的时候，通常把电迁移率定义为机械导纳

与载流子的电荷q的乘积：

也可以表述为：

其中E是施加的电场；因此爱因斯坦关系变为：

在任意态密度的半导体中，爱因斯坦关系为：

其中

是化学势，p是粒子数。

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