阿贝成像理论介绍

阿贝成像理论（Abbe's theory of image formation）是阿贝（Abby）在研究如何提高显微镜的分辨本领时提出来的，它与传统几何光学的成像概念完全不同。这个理论的核心是：相干成像过程是二次衍射成像。因此，阿贝成像理论又称为二次衍射成像理论。

阿贝成像理论定义

按照阿贝理论，被观察的物体可以看做是一个复杂的二维衍射光栅，当用单色平面波照明该物体时（这时整个系统成为相干成像系统），发生夫琅禾费衍射，在显微镜的后焦面上形成物体的夫琅禾费衍射图样。

阿贝成像理论原理

从傅里叶光学的观点来看，在相干照明条件下两次夫琅禾费衍射就是物体复振幅分布的两次傅里叶变换。结果物体复振幅分布函数复原，自变量加符号，也就是得到物体的倒像。显然，要使物和像完全相似，两次变化必须是准确的，但实际上由于显微镜物镜的孔径有限，这不可能完全地得到满足，或者说由于渐晕效应，物体的频谱不能全部参与成像，所以要获得一个与原物完全相同的像是不可能的。只有物镜孔径和出瞳足够大，以致物频谱中被“丢失”的那些成分的贡献可以忽略不计时，才可认为像和无基本相同。相反，如果物镜孔径或出瞳很小，使物频谱中过多的高频成分受到限制，这时像的结构将发生较大的变化，甚至完全没有像。

阿贝成像理论公式

出瞳孔径的直径D必须满足：

D /2f ≥ λ/d 或者

D≥2λf/d

而显微镜能够分辨的最小周期（最小分辨距）为

d=2λf/D

1/d则为频率。

相干照明条件下，显微镜分辨本领的表达式如下：

d=λ0/nsinμ

阿贝成像理论应用

阿贝-波特实验。

傅里叶光学。