有一些分别标有3,6,9,12…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150.
(1)小华拿到了哪5张卡片?
(2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?
解:
(1)设中间的卡片上的数为x,则左边两数为x﹣3,x﹣6,右边两数为x+3,x+6,
根据题意得: (x﹣6)+(x+3)+x+(x+3)+(x+6)=150,
解得x=30,
则五数分别为:24,27,30,33,36;
(2)设这5张卡片为x﹣6,x﹣3,x,x+3,x,
则5x=100,
即x=20由于20不是3的倍数,
所以不可能拿到满足条件的5张卡片.
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。