已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才

题目内容：

已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的15，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的18，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是______分钟．

正确答案：

小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的15，

由此得出倒车时间AB段X=10÷15=50分钟，

卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的18，

由此得出倒车时间AB段Y=20÷18=160分钟，

又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段45，大车进入AB段15，

由此得出实际Y倒车时间=160×15=32分钟，实际X倒车时间=50×45=40分钟．

若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，

若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，

所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．

故答案为：50．

答案解析：

15

考点核心：

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。