现在有含盐15%的盐水100千克,若要使此盐水含盐百分比增加5%,需加纯盐______千克;若要使此盐水含盐百分比降低5%,需加水______千克.
设需加纯盐x千克,需加水y千克,则:
∵含盐15%的盐水100千克
∴这100千克的盐水中含盐量为15千克,含水量为85千克
∵要使此盐水含盐百分比增加5%
∴可列出方程为:
15+x=20%(100+x)
解之可得:x=6.25千克
∵要使此盐水含盐百分比降低5%
∴可列出方程为:
15=10%(100+y)
解之可得:y=50千克
故答案为6.25,50.
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。