牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表.又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J.当牛奶和鸡蛋各取几克时,使它们质量之比为3:2,且产生1260J的热量?成分
品名
蛋白质
(%)
脂肪
(%)
碳水化合物
(%)
水份及其他
(%)
牛奶
3.5
3.8
4.9
87.8
鸡蛋
13.2
10.7
1.8
74.3
设取牛奶3x克,取鸡蛋2x克,
由题意得
16.8×3x?3.5%+37.8×3x?3.8%+16.8×3x?4.9%+16.8×2x?13.2%+37.8×2x?10.7%+16.8×2x?1.8%=1260,
解之得x≈60,
∴3x=180,
2x=120,
答:当牛奶和鸡蛋各180克、120克时,使它们质量之比为3:2,且产生1260J的热量.
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。