一人步行从甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要______天．
设a是第一次第一天走的路程，b是第二天起每天多走的路程，x是所求的天数．则根据题意，得
15a=a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+4b）+（a+5b）+（a+6b）+（a+7b）+（a+8b）+（a+9b）=10a+45b，
∵15a=x（a+9b）
∴15a=10a+45b，
∴5a=45b，
∴a=9b，
∴15a=x（a+a），解得x=7.5 （天）．
故答案为：7.5．
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。
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