A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千

题目内容：

A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇

（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米

（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

正确答案：

（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，

根据题意得：

14x+18x=64，

解方程得：x=2（小时）．

答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，

①当两人没有相遇他们相距16千米，

根据题意得：

14y+18y+16=64，

解方程得：y=1.5（小时）；

②当两人已经相遇他们相距16千米，

依题意得14y+18y=64+16，

∴y=2.5（小时）．

答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，

根据题意得：

18z=14z+64+10，

解方程得：z=18.5（小时）．

答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．

考点核心：

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。