幻方的历史很悠久,传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”,用今天的数学符号翻译出来.就是一个三阶幻方,如图1.
(1)请你选取一组数据构造一个三阶幻方,填入到如图2的3×3方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21;
(2)在你构造的幻方中,你是如何确定正中间位置上的数字的?请简要说明理由;
(3)请你选取一组数据构造一个三阶幻方,填入到如图3的3×3方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于______.(除15,21外,填一个你自己喜欢的,且符合题意的数)
(1)答案不唯一,例如:
(2)学生的解释合理即可,例如:
设中间的数为x,根据题意得(如图)
3x+21×2=21×3.
解得:x=7.
所以中间位置的数一定是7.
(3)答案不唯一,例如:27,
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许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。