下表甲所表示的2009年1月份的月历中,用长方形方框任意圈出3×3个数(如表乙)
星期日
一
二
三
四
五
六1
2
3
4
5
6
7
g
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31表甲
a
b
c
d
e
f
g
h
i表乙
(1)在表乙中,设字母e代表的数为x,试用含x的代数式表示这9个数的和(对代数式进行化简);
(2)若这9个数的和是135,通过解答,指明字母i所代表的日期是这个月的几号
(3)能否用方框圈出和为64的9个数?说明理由.
(1)设字母e代表的数为x,
则b=x-7,a=x-8,c=x-6,d=x-1,f=x+1,g=x+6,h=x+7,i=x+8,
则这9个数的和=x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x.
(2)∵9x=135,
∴x=15,
即e为15,则i为15+7+1=23.
(3)不能.
∵9x=64,x不是整数,
∴没有这样的数.
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。